陶哲轩：ChatGPT已加入我的数学工作流

　　ChatGPT，已经成为天才数学家陶哲轩的研究助手了！

　　不止ChatGPT，他还直接在网上宣布：

　　多种AI工具都会纳入自己的工作流。

　　最近这些日子，陶哲轩对AI可是青眼有加，甚至在网上只谈论一个话题：AI，特别是大语言模型在数学研究中的应用。

　　期间，各种ChatGPT的“隐藏功能”都被陶哲轩挖了出来：

　　大到寻找公式、辅助证明定理；小到改写论文语句、查询小语种数学名词的发音。

　　而为何突然对AI协助工作这么关注？陶哲轩用自己的老本行数学对AI做了个类比：

　　传统的计算机软件就像是数学中的标准函数，比较死板； AI工具更像是数学中的概率函数，会更加灵活。

　　对这个类比，中科院计算所研究员包云岗直接称赞很形象。

　　也有网友表示：

　　AI生成的内容有时候真的会有“神来之笔”，帮助人们更好地工作。

　　不过也有网友对陶哲轩用ChatGPT协助搞数学研究接受无能，毕竟之前很长一段时间大众对ChatGPT的吐槽都集中在数学能力上。

　　于是，在陶宣称ChatGPT在数学中可以完成一些半成品工作时，有人直接在评论区发问：

　　你是认真的吗？我可是（你的）超级粉丝。

　　那话说回来，一个“数学菜鸡”ChatGPT在一个大数学家手里究竟能有什么用处？

　　一起来看～

　　ChatGPT对搞学术的来说“刚刚好”

　　总的来讲，陶哲轩大概的意思就是：

　　ChatGPT数学能力虽然不咋滴，但对做学术研究的人来说是个发散思维的好工具。

　　（对普通人来说有点不太专业，但对搞数学的学术人员来说刚刚好）

　　那这个刚刚好的尺度ChatGPT是如何拿捏的？

　　陶哲轩直接给出了他用ChatGPT求解数学题的几个示例：

　　刚开始，他直接把同事询问的问题逐字逐句抛给了ChatGPT。

　　ChatGPT也有模有样地回答了起来，期间还提到了一个高度相关的术语：对数矩生成函数，甚至在给出的答案中还讨论了一个具体的例子。

　　这术语，这举例…乍一看，甚至骗过了陶哲轩的“法眼”，不过在检查一遍之后，陶发现：

　　答案是错的！

　　Emmmmm，按理说一般人的逻辑到这里就该结束了——得出结论：ChatGPT的数学能力不太行。

　　但陶哲轩还没有止步，他仔细分析了ChatGPT给出的解答过程，发现并不是完全错误的，还是有可取之处。

　　比如说，ChatGPT在解答过程中用的是lmgf公式，而在克拉默定理给出的标准答案中用到的是lmgf公式的Legendre变换。

　　虽然不是正确的解题思路，但也很接近正确答案了。

　　（有点意思）紧接着他又用儿子帮忙做的ChatGPT手机短信版再试了一个数学问题：

　　我该如何证明有无穷多个素数？

　　虽然给出的证明的是意料中的不完全正确，但陶发现ChatGPT给出的论证思路是可以被固定下来的，并且这个思路他之前还从未见过。

　　这一通试用下来，直接打开了陶哲轩的思路。

　　既然ChatGPT在具体数学问题上给出的答案是不完全正确的，那不如索性发挥发挥它生成答案部分正确的特性：

　　在处理数学问题时，可以让ChatGPT这类大语言模型做一些半成品的语义搜索工作。 也就是说，ChatGPT不用提供确切的答案，只用生成一些可能的提示（类似于帮你找灵感balabala）。

　　这样一来，依据ChatGPT生成的提示+传统搜索引擎搜索，就能很轻松找到答案了。

　　随后，陶哲轩还具体上手演示了一把。

　　首先要有技巧地抛出一个问题，假设陶想找库默尔定理但记不起来这个定理的名字，他是这样来问的：

　　我正在找一个关于（balabala）的公式，它是一个经典的理论但我想不起名字，你能给我解答吗？

　　最终ChatGPT给出的答案是Legendre公式（一个相关的结果），然后根据这个答案用传统的搜索引擎就可以轻松找到库默尔定理。

　　话说回来，既然都只是用作数学研究中的一个工具，为啥在陶哲轩眼中AI会更合适，而传统搜索引擎就不太行呢？

　　AI“思维逻辑”更发散

　　陶直接从传统计算机软件和AI工具的内部运行逻辑分析了一通。

　　先来说传统的计算机软件，它的运行逻辑类似于函数:→，这是一个很标准的数学概念。

　　具体来说，若输入的在给定域中，软件就能够可靠地给出范围中的单个输出()，若输入不在给定域中，则就不能给出结果或者说乱给一些结果。

　　而AI工具，就不会像传统计算机软件那样死板，它运行的逻辑不是基于经典函数，而是类似于概率 kernel μ:→Pr()。

　　输入，AI会从一个概率分布μ?中采样，然后随机输出。而这个概率分布，集中在完美结果()附近。

　　不过这样也会导致一些随机偏差和不准确结果的产生。

　　但整体比较下来，AI工具还是具有一定的优势。

　　一方面它更加灵活，可以比传统的软件工具更优雅地处理嘈杂或格式不好的输入。

　　另一方面，在一定程度上AI的“思维方式”也会更加发散。

　　在宣布把AI工具纳入自己的工作流之后，陶哲轩还在mathstodon上不断更新用AI工作的帖子。

　　比如说用AI写邮件：

　　或者发现了ChatGPT在处理数学问题时的亮点：能够识别不同语言的数学概念音译版。

　　AI半自动证明定理，审稿人难了

　　陶哲轩对AI的观察，也在学术圈引起了一场讨论。

　　他指出，阅读AI写的论文和人写的论文体验完全不同。

　　阅读人写的论文，通常能在上下文和风格上捕捉到一些线索，通过这些线索可以快速分离出论文的“肉”，加快阅读速度。

　　AI生成的数学论文，文字看起来都很有说服力，必须一行一行仔细看才能发现其中的缺陷。

　　纽约大学教授马库斯将其解读为：同行评议从此更难了。

　　不过网友中也有人认为，让审稿人必须一行一行仔细看，而不是依赖于肤浅的格式信号，也算得上一件好事。

　　还有人脑洞大开，想知道AI能否提出一些全新的数学猜想。

　　AI能不能提出猜想不知道，但是AI自动、半自动证明定理已经是现实，并且走向实用化了。

　　还是陶哲轩，2月份他在加州大学洛杉矶分校的IPAM（纯数学与应用数学研究所）组织了一场机器学习辅助证明主题研讨会，会上展示了很多这方面的前沿成果。

　　IBM研究员Jason Rute展示了一种受AlphaGo启发的方法，将定理证明类比成围棋，下一个步骤相当于下一手棋，得证相当于获胜。

　　谷歌科学家吴宇怀则分享了大语言模型在自动形式化（Autoformalization）上的进展。

　　而陶哲轩本人对AI的兴趣也不止于此，用机器学习解决实际问题也在他的涉猎范围之中。

　　刚刚在澳大利亚的一场讲座上，他还分享了如何用数学结合机器学习预测火灾变化。

　　参考链接：

　　[1]https://mathstodon.xyz/@tao/109945628011027107

　　[2]http://www.ipam.ucla.edu/programs/workshops/machine-assisted-proofs/

　　[3]https://twitter.com/GaryMarcus/status/1632191991021965313

　　文章阅读完毕，推荐各位同学参加由中国优选法统筹法与经济数学研究会主办的2023年第十三届MathorCup高校数学建模挑战赛。

　　本届大赛旨在培养学生的创新意识及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力。

　　目前，MathorCup高校数学建模挑战赛已举办到第十三届，参赛人数逐年增加，在国内的影响力和认可度也越来越高，上届竞赛有超过700所高校参与，超25000名学生报名。

　　大赛报名官网

　　或复制下方链接进行报名：

　　https://www.saikr.com/vse/mathorcup/2023

　　在此期间，各高等院校及参赛师生积极组织参与，并通过校内官网及公众号对大赛进行了相关报道。

　　中南大学

　　中央财经大学

　　南昌大学

　　北京交通大学

　　武汉科技大学

　　西北工业大学

　　北方工业大学

　　华南师范大学

　　上海师范大学

　　徐州医科大学

　　相关报道持续更新中！

　　竞赛介绍

　　为了培养学生的创新意识及运用数学方法和计算机技术解决实际问题的能力，中国优选法统筹法与经济数学研究会决定主办2023年第十三届MathorCup高校数学建模挑战赛。

　　本次竞赛目的在于搭建展现高校学生学科基础的平台，提高学生运用理论知识解决社会热点问题的能力，拓宽高校学生科研视野同时鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，培养创新精神及合作意识。

　　经过十年多的发展，竞赛已成为全国范围内极具影响力的基础学科与应用科技的赛事。

　　竞赛报名方式

　　扫描下方二维码进行报名：

　　或复制下方链接进行报名：

　　https://www.saikr.com/vse/mathorcup/2023

　　大赛奖励

　　1.等级奖项：

　　全国一等奖（约5%）

　　全国二等奖（约15%）

　　全国三等奖（约30%）

　　成功参赛奖（若干）：成功提交论文的队伍即可获得。

　　以上奖项均可获得纸质证书+学会会员

　　获奖证书冠名为“2023年第十三届MathorCup高校数学建模挑战赛”荣誉证书，同时加盖“中国优选法统筹法与经济数学研究会”的公章。

　　2.赛后研究基金：

　　支持12个团队，获得一等奖的队伍可以申请参加赛后研究，组委会根据竞赛成绩和申请说明书进行评选，入围团队可先获得部分启动资金，再根据研究成果支持3000-10000元的研究经费，并从中选拔4支队伍获得“MathorCup”奖杯。

　　3.杉数运筹优化应用基金奖：

　　评奖标准：

　　1、获得2023年MathorCup挑战赛一等奖；

　　2、应用国产求解器COPT的运筹优化方案杰出；

　　3、展现出创新的建模技巧和求解方法；

　　满足以上条件的一等奖获得者，均有资格申请入围【杉数运筹优化应用基金奖】，经杉数科技公司评审后，卓越奖一队，奖金8000元/队；优秀奖三队，奖金4000元/队。

　　4.Gurobi创新应用奖：

　　在解题过程中使用Gurobi承担重要核心功能的参赛队伍，均有资格申请入围【Gurobi创新应用奖】评选。经Gurobi公司评审后，第一名获得奖金5000元，第二名和第三名分别获得奖金2500元；前三名获奖者，都将获得竞赛组委会和Gurobi公司共同颁发的获奖证书。

　　5.玻色量子计算应用奖：

　　评奖标准：

　　1. 获得2023年MathorCup挑战赛一等奖；

　　2. 运用适用于量子计算的QUBO的建模思路；

　　3. 展现出创新的建模技巧，模型中尽可能少的约束条件。

　　满足以上条件的一等奖获得者，均有资格申请入围【玻色量子计算应用奖】，经北京玻色量子科技有限公司评审后，卓越奖一队，奖金10000元/队；优秀奖二队，奖金5000元/队。

　　5.组织单位类奖项：

　　优秀组织单位奖

　　优秀组织社团奖

　　优秀指导老师奖

　　时间安排

　　报名时间：

　　即日起至 2023年4月12日 12:00

　　竞赛时间：

　　2023年4月13日 8:00 至 4月17日 9:00

　　竞赛交流

　　参赛群7：663912094

　　联系电话&微信：18210922591（郭老师）

　　竞赛邮箱：mathorcup@mathor.com

　　MathorCup公众号

　　组委会微信

　　BONUS TIME

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